“CÚ HÍCH” CỦA MAX PLANCK

 

Phạm Việt Hưng

 

Pensée fait la grandeur de l’homme

Blaise Pascal

 

Thế giới đang thay đổi quá nhanh v́ những “phép lạ” của khoa học và công nghệ! Nếu Einstein sống lại vào lúc này, có lẽ ông cũng phải giật ḿnh kinh ngạc trước những ǵ nh́n thấy. Chẳng hạn: Internet đang biến mọi người trên thế giới thành hàng xóm; internet đang “nhét” toàn bộ kiến thức của nhân loại từ cổ chí kim vào trong những chiếc máy thông dụng bé nhỏ có tên là “computer” … Hoặc Einstein có thể c̣n kinh ngạc hơn nữa khi thấy lũ con cháu đang “cả gan” nghiên cứu một lư thuyết được gọi là “viễn tải lượng tử” (quantum teleportation), nhằm ứng dụng một hiện tượng kỳ quặc của các hạt ánh sáng mà chính ông lúc sinh thời đă gọi là “tương tác ma quái” (spooky interaction) v́ không sao giải thích nổi! Vậy mà “viễn tải lượng tử” đă bước đầu trở thành hiện thực trong một thí nghiệm[1] tại Đại Học Quốc Gia Australia năm 2002, tại đó thông tin được truyền đi với tốc độ gần như tức thời (instantaneously) mà không cần đến bất cứ một ḍng chuyển động nào của các hạt cơ bản hoặc sóng điện từ! ….. C̣n vô số “phép lạ” khác, không thể kể hết ra đây được, nhưng cần ư thức rằng tất cả đă và đang làm thay đổi tận gốc bộ mặt văn hoá của nhân loại.

Cái ǵ đă thúc đẩy con tầu khoa học và công nghệ “bỗng nhiên” chuyển động nhanh đến thế, tạo ra nhiều “phép lạ” đến thế?

Chẳng có ǵ “bỗng nhiên” cả! “Thành La Mă không thể h́nh thành trong một ngày”[2], mọi “phép lạ” hôm nay đều là kết quả tất yếu của một cuộc cách mạng vĩ đại về nhận thức tự nhiên mà “cú hích ban đầu” đă xẩy ra từ năm 1900 khi Max Planck nêu lên một lư thuyết hoàn toàn mới lạ: Thuyết lượng tử của năng lượng!

Nếu không biết ǵ về “cú hích” đó, chúng ta không chỉ có lỗi với Max Planck, mà c̣n không thể hiểu thấu được nguồn gốc và bản chất của những thành tựu khoa học và công nghệ ngày nay. Có lẽ đó là lư do để NXB Tri Thức vừa cho ra mắt cuốn “Max Planck, người khai sáng thuyết lượng tử”, gọi tắt là “Kỷ yếu Max Planck”, do Phạm Xuân Yêm, Nguyễn Xuân Xanh, Trịnh Xuân Thuận, Chu Hảo, Đào Vọng Đức chủ biên, gồm hơn 40 bài viết sâu sắc của các nhà khoa học có uy tín trong và ngoài nước, kể cả bài viết của chính Max Planck, và của “ông vua vật lư” Albert Einstein!

Các tác giả cuốn sách “hy vọng sẽ có những tâm hồn, đặc biệt những bạn trẻ, đón nhận và suy ngẫm về nó” (Kỷ yếu, Trang 18).

Bài viết này chính là một đón nhận và suy ngẫm về cuốn sách.

 

1] “Kỷ yếu Max Planck”, một món quà văn hoá đắt giá:

 

Văn hoá là ǵ, nếu không phải là sản phẩm chứa đựng tư tưởng và nhận thức của con người? Nếu vậy, giá trị văn hoá phải là giá trị quư báu nhất, cao cả nhất, đáng trân trọng nhất, bởi tư tưởng và nhận thức là sản phẩm kỳ diệu nhất của Tự Nhiên – Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) đẻ ra không biết bao nhiêu đứa con kỳ diệu, nhưng kỳ diệu nhất vẫn là con người, bởi chỉ có con người mới nhận thức được sự tồn tại của chính Bà Mẹ đă đẻ ra nó; nếu không có con người, Tự Nhiên sẽ trở nên vô nghĩa, chẳng thế mà Blaise Pascal đă định nghĩa “Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng là một cây sậy có tư tưởng”[3], c̣n René Descartes th́ tuyên bố: “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”[4].

Với tiêu chí đó, “Kỷ yếu Max Planck” phải được coi là một món quà văn hoá đắt giá: Nó không chỉ giải thích rơ nguồn gốc và nội dung của tư tưởng lượng tử (quantum), mà c̣n nêu bật ư nghĩa cách mạng của tư tưởng này trong lịch sử nhận thức, cho ta hiểu v́ sao “cú hích của Max Planck” lại tạo nên một xung lực đối với cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trong suốt hơn 100 năm qua!

Cá nhân tôi, mặc dù đă hiểu khái niệm lượng tử từ ngày c̣n là học sinh, và thậm chí cũng đă biết rơ v́ sao Planck “miễn cưỡng” nêu lên tư tưởng đó, vậy mà đọc kỹ những bài trong “Kỷ yếu”, tôi có cảm tưởng như được xem lại một cuốn phim bất hủ, tái khám phá những khía cạnh đặc sắc về tư tưởng mà trước đây ḿnh chưa hề biết hoặc chưa hề để ư.

Chẳng hạn, lấy thước đo nào để đo công lao của Planck? Giải Nobel vật lư năm 1918 chăng? Lời ca ngợi của hậu thế dành cho ông chăng? Rằng “Max Planck, người khai sáng thuyết lượng tử”, như tiêu đề của chính cuốn sách chăng? Rằng Planck là một Christopher Colombus hay một Copernicus của thế kỷ 20 chăng? … Tất cả những tôn vinh đó đều xứng đáng, nhưng tôi chỉ thật sự bị choáng váng, bị “hạ knock-out” bởi lời sau đây: “Ai đă được ân huệ để tặng cho nhân loại một ư tưởng sáng tạo vĩ đại, người đó không cần được đời sau ca ngợi. Bởi v́ anh ta đă được ban cho điều cao cả hơn bằng việc làm của anh ta” (Kỷ yếu, T.21). Đó là lời của Einstein dành cho Planck, và có lẽ chỉ có Einstein mới viết nổi lời bất hủ đó, bởi không ai hiểu hạnh phúc thật sự của nhà khoa học là ǵ bằng Einstein, không ai hiểu Planck hơn Einstein.

Tôi cũng thích thú gậm nhấm lời của chính Planck: “Đôi khi ta t́m thấy cái không thể tưởng tượng nổi” (Kỷ yếu, T.29). Không biết Planck nói câu này trong hoàn cảnh nào, nhưng người đọc có quyền tự luận rằng ông muốn nói tới những “ánh chớp” tư tưởng xé toang màn đêm, để lộ ra những sự thật trái ngược hoàn toàn với những quan niệm truyền thống. Quantum năng lượng của ông chính là một “ánh chớp” như vậy!

Thật vậy, vào thời điểm bản lề chuyển tiếp từ thế kỷ 19 sang thế kỷ 20, người ta chỉ có thể quan niệm được quantum của vật-chất-vật-thể, tức khái niệm “atom” (nguyên tử) mà triết gia cổ Hy-Lạp Democritus đă nêu lên từ thời cổ đại (khoảng thế kỷ 4-5 trước CN), và đă được các nhà hoá học sử dụng để giải thích bản chất các phản ứng hoá học, để rồi cuối cùng cũng đă được chứng minh trực tiếp bằng vật lư vào cuối thế kỷ 19. Nhưng không ai dám nghĩ rằng năng lượng cũng có tính chất tương tự, tức là cũng có thể chia nhỏ ra thành những phần nhỏ nhất không thể chia cắt được nữa. Các thí nghiệm vật lư thế kỷ 19 cho thấy năng lượng, chẳng hạn bức xạ nhiệt hoặc bức xạ điện từ, … đều mang tính chất sóng, giống như những ḍng chẩy liên tục, do đó không thể “đếm được”.

Tiếng Anh phân biệt rành mạch sự khác nhau giữa cái đếm được với cái không đếm được: “How many” dùng để hỏi cái đếm được, và “how much” dùng để hỏi cái không đếm được. Cái đếm được là cái rời rạc, từng phần tử một, không liên tục. Cái không đếm được là cái liên tục, không chia ra thành các phần tử rời rạc. Chẳng hạn, bạn phải hỏi: “How much energy you spent for this?” (Bạn đă tiêu thụ bao nhiêu năng lượng cho việc này?), thay v́ “how many energy …”. Quy tắc ngôn ngữ này phản ánh rất rơ rằng không ai dám nghĩ năng lượng là loại vật chất “đếm được”!

Ấy thế mà Max Planck, sau rất nhiều bế tắc khi phải đối mặt với các kết quả thí nghiệm vật lư, đă trăn trở, dằn vặt, đắn đo, ……. măi rồi cuối cùng mới đi đến một quyết định cách mạng mà chính ông cũng “không thể tưởng tượng nổi”: Phải coi năng lượng là “đếm được”! Giống như vật chất, năng lượng cũng được cấu tạo bởi những thành phần nhỏ nhất không thể phân chia được! Và thay v́ gọi những thành phần nhỏ nhất ấy là “hạt” (particle), hoặc “nguyên tử năng lượng” (energic atom), Planck đă sáng chế ra một thuật ngữ độc đáo: “quantum” (số nhiều là quanta, một từ gốc la-tinh), tức “lượng tử”!

Thuật ngữ ấy cùng với tư tưởng chứa đựng bên trong nó đă ra đời vào ngày 14-10-1900 trong một buổi họp của Hội Vật Lư Berlin! Đó là ngày khai sinh ra thuyết lượng tử, mở màn cho những biến động sôi nổi và mau lẹ chưa từng có trong lịch sử khoa học thế kỷ 20, dẫn tới cuộc cách mạng khoa học và công nghệ ngày nay – cuộc cách mạng ứng dụng bản chất lượng tử của vật chất: Computer, laser, kính hiển vi điện tử, internet, email, điện thoại di động, máy ảnh số, máy quay phim số, truyền h́nh số, máy chụp h́nh cắt lớp (scanner), máy mổ nội soi, … Khó có thể h́nh dung một công cụ hoặc sản phẩm nào của khoa học và công nghệ hiện đại mà không trực tiếp hoặc gián tiếp ứng dụng bản chất lượng tử của vật chất. Điều đó cũng có nghĩa là tất cả chúng ta đều phải ít hoặc nhiều chịu ơn Max Planck.

Nhưng liệu có bao nhiêu người thật sự biết ơn ông? Có lẽ linh hồn ông không đợi chúng ta thắp lên những nén hương cầu nguyện, mà chỉ cần làm sao chia sẻ được với ông nỗi dằn vặt trăn trở trước ngày 14-10-1900 là đủ lắm rồi. Tôi tin rằng cảm giác chia sẻ ấy sẽ tràn ngập tâm hồn độc giả khi đọc bài “Giờ khai sinh của thuyết lượng tử” của Nguyễn Xuân Xanh (Kỷ yếu, T.25), trong đó, điểm nút của câu chuyện là “hành động tuyệt vọng của Planck” (T.26)! Đoạn nút ấy rất ngắn, nhưng lại rất hấp dẫn, bởi nó kể lại rất rơ ràng những ǵ đă xẩy ra trong đầu Planck vào thời điểm quyết định – cuộc chia tay với một thế giới quan cũ để bước sang một thế giới quan hoàn toàn mới!

Tôi muốn nói thêm về giá trị văn hoá của “Kỷ yếu Max Planck”, nhưng khuôn khổ của bài báo buộc phải lược bớt, để chỉ nói thêm một chút về Nguyên Lư Bất Định (Uncertainty Principle) của Werner Heisenberg.

Chẳng cần giới thiệu, ai cũng biết đây là một trong 3 trụ cột[5] của khoa học thế kỷ 20, nhưng trụ cột này chưa bao giờ được “ông vua vật lư của thế kỷ 20” là Einstein thừa nhận, ngay cả đến lúc ông mất (1955). Nhiều người coi đây là “nghịch lư Einstein” – một người cách mạng nhất (khi đề xuất Thuyết Tương Đối) lại có thể trở thành bảo thủ nhất (khi quyết liệt chống đối Nguyên Lư Bất Định). Càng mê “nghịch lư Einstein” bao nhiêu, người ta càng mê “Nguyên lư bổ sung” (complementary principle) của Niels Bohr bấy nhiêu: “Trái ngược không phải là mâu thuẫn, mà chúng bổ sung cho nhau”[6]. Tôi mê nguyên lư này v́ nó gần với cuộc sống hơn – cuộc sống cũng bất định như “nguyên lư bất định” vậy! Nhưng chính v́ sùng bái Bohr nên cách đây hơn 10 năm, tôi bị “sốc” khi đọc một bài báo rất nghiêm túc trên tạp chí New Scientist, qua đó cho thấy “Cái chết của Nguyên Lư Bất Định”. Với thái độ trân trọng sự thật, tôi viết ngay một bài báo về vấn đề này gửi đăng ở Việt Nam[7], hy vọng được giới vật lư quan tâm. Nhưng sau khi đọc bài báo đó, một giáo sư vật lư đă phủ định trắng trơn, coi đó như một chuyện nhầm lẫn không đáng bận tâm. Điều này nói lên rằng sức ỳ của bộ năo cũng vĩ đại ngang với sức sáng tạo của nó.

Nhưng “Kỷ yếu Max Planck” đă cho tôi “một ngạc nhiên thú vị” (a nice surprise) khi đă “xới lại” cuộc tranh căi về bản chất bất định của vật chất vi mô trong bài “Bohr, vị trưởng lăo quyết đoán” của Chu Hảo (Kỷ yếu, T.275)! Ở đây, các lập luận về xác định và bất định, về xác suất và về “rối lượng tử” (quantum entanglement), … lại được đề cập đến một lần nữa với một thái độ ṣng phẳng, nghiêm túc, khoa học và công bằng. Điều làm tôi chú ư nhất trong bài này là ở chỗ: Tính bất định không nhất thiết là một nguyên lư xác định của thế giới vi mô, mà chính bản thân nó (nguyên lư đó) cũng có thể bất định, có nghĩa là có thể thay thế bởi một nguyên lư khác, cụ thể là “nguyên lư rối lượng tử” (entanglement principle). Tất nhiên, vấn đề vẫn chưa có kết luận chung quyết, sự thật đang c̣n ở phía trước, v́ thế tác giả Chu Hảo cũng bỏ ngỏ một kết luận xác định cho “Nguyên Lư Bất Định”. Đó là khoa học, v́ khoa học dựa trên tiêu chí tối cao là sự thật, do đó trước hết cần có thái độ tôn trọng mọi sự thật, thay v́ chủ quan vơ đoán. Trong bối cảnh đó, Bohr vẫn được coi là một “trưởng lăo quyết đoán” (một từ ngữ rất đắt, rất văn học, phản ánh chính xác tính cách của Bohr). Thậm chí trên trục số toán học, Bohr vẫn “tương ứng” -1,-với vị trí  trong khi Einstein “tương ứng” với 0, c̣n Lev Landau (một nhà vật lư lư thuyết lỗi lạc của Liên Xô cũ) “tương ứng với +1. Tôi từng say mê đọc những cuộc tranh luận giữa Bohr và Einstein nhưng chưa bao giờ được biết những đánh giá thú vị về Bohr như trên!

 

 

Câu chuyện trên cho thấy “Kỷ yếu Max Planck”, một mặt tôn vinh những giá trị kinh điển, nhưng mặt khác lại là một cuốn sách mở (opening), mời gọi bạn đọc suy nghĩ và chia sẻ, thay v́ đóng đinh một số quan niệm vào bộ năo của độc giả, buộc độc giả phải chấp nhận những lư thuyết kinh điển như một mớ kinh kệ để tụng niệm, bất chấp mọi dữ kiện mới mẻ và sinh động mà cuộc sống hàng ngày mang lại. Chúng ta sẽ có dịp trở lại tính “mở” của “Kỷ yếu” ở mục 3.

 

2] “Kỷ yếu Max Planck”, một món quà đặc biệt dành cho giáo dục:

 

Đă hàng chục năm trôi qua, nhưng tôi vẫn c̣n nhớ như in lời thầy dạy vậy lư năm cuối cấp phổ thông trung học, khi thầy kết thúc bài giảng về thuyết lượng tử ánh sáng: “Này các cậu, lượng tử là thế đấy! Hiện nay tư tưởng này đang xâm nhập vào mọi lĩnh vực của vật lư, đến nỗi người ta ngờ rằng thời gian cũng lượng tử nốt, nghĩa là chúng ta không sống một cách liên tục, mà sống, sống, … sống theo từng lượng tử của thời gian …”. Lũ học tṛ chúng tôi há hốc miệng, choáng váng xúc động trước những điều kỳ diệu của tự nhiên và thán phục trí tưởng tượng vô song của con người!

Nếu thầy tôi c̣n sống, “Kỷ yếu Max Planck” sẽ là một món quà đặc biệt dành cho thầy. Chắc chắn thầy tôi sẽ thích thú nghiền ngẫm cách mô tả của Einstein về bản chất lượng tử của vật chất trong dịp ông nhắc tới công lao của Planck: “Hơn nữa, ông đă tŕnh bầy một cách thuyết phục, rằng bên cạnh cấu trúc nguyên tử của vật chất c̣n có một loại cấu trúc nguyên tử của năng lượng, và cấu trúc này được chi phối hoàn toàn bởi hằng số phổ quát do ông đưa ra” (Kỷ yếu, trang 22). Và thầy tôi có thể sẽ c̣n thích thú hơn nữa khi đọc ư kiến của Werner Heisenberg: “Năm 1900 Max Planck công bố kết quả sau đây: Nhiệt bức xạ không phải là một ḍng chẩy liên tục và có thể chia nhỏ vô cùng tận. Nó phải được định nghĩa như một khối lượng mất liên tục được làm thành bởi các đơn vị tương tự nhau” (Kỷ yếu, trang 99). Chắn chắn thầy tôi sẽ dùng những cách mô tả sinh động, dễ hiểu và đầy “uy tín” này để giảng cho học sinh khái niệm lượng tử. Tôi nói vậy v́ vẫn nhớ rơ rằng đối với thầy tôi, Heisenberg là nhân vật số 1 sau khi những bậc “trưởng lăo” như Planck, Einstein, Bohr, … đă ra đi. Thầy tôi có lư, bởi Heisenberg là một trong những tác giả chủ yếu của Cơ Học Lượng Tử – một toà lâu đài mới toanh của vật lư được dựng lên từ những năm 1920, đứng sừng sững bên cạnh toà lâu đài vật lư truyền thống vốn đă có chủ.

Nhưng toà lâu đài của Heisenberg làm sao có thể dựng nên nếu không có viên gạch “lượng tử” đầu tiên do Max Planck đặt vào nền móng? Chỉ riêng điều ấy cũng đă đủ để nói lên tầm vóc của Planck!

Nếu “Tư tưởng tạo nên tầm vóc của con người” (Pensée fait la grandeur de l’homme) như Pascal đă nói, th́ tầm vóc của Planck đă được tờ The New York Times ngày 05-10-1947 đánh giá chính xác: “Planck là một trong những người khổng lồ trí thức của thế kỷ 20, một trong những trí thức ngoại hạng của tất cả mọi thời đại. Như người cha của thuyết lượng tử, ông được xếp hạng với những người bất tử của khoa học, như Archimedes, Galileo, Newton và Einstein” (Kỷ yếu, trang 78).

Với những t́nh tiết học thuật và lịch sử phong phú như thế, “Kỷ yếu Max Planck” xứng đáng vừa là một người thầy, vừa là một người bạn tuyệt vời của bất kỳ một học sinh nào kể từ lớp 12 trở lên. Đối với các thầy, thiết nghĩ “Kỷ yếu Max Planck” phải là một trong những cuốn sách đầu giường, bởi nó không chỉ kể lại “cuộc đau đẻ” của Planck, “nhà cách mạng miễn cưỡng” (như cách gọi trong Kỷ yếu), mà c̣n cung cấp một cái nh́n “panorama” (toàn cảnh) của vật lư thế kỷ 20, dự báo những khám phá sắp tới trong thế kỷ 21, nghĩa là nó cung cấp cho các thầy cô giáo đầy đủ những ǵ bổ ích nhất mà nền giáo dục vật lư cần thiết.

Thật vậy, nếu giáo dục là một cơ thể sống th́ KHAI TRÍ LÀ PHẦN XÁC, KHAI TÂM LÀ PHẦN HỒN! Một nền giáo dục không biết làm rung động tâm hồn học sinh là một nền giáo dục thất bại! Bà Joy Hakim, một nhà giáo dục nổi tiếng của Mỹ, từng yêu cầu sách giáo khoa vật lư phải được viết theo phong cách lịch sử khoa học, sao cho học sinh được tiếp cận với các sự kiện vật lư một cách hứng thú như khi đọc một cuốn truyện trinh thám ly kỳ, hấp dẫn, trong đó các đối tượng vật lư là những “tội phạm giấu mặt”, c̣n các nhà khoa học là những “thanh tra viên” tài ba! Nếu vậy th́ “Kỷ yếu Max Planck” chính là một cuốn “trinh thám ly kỳ” về lượng tử, Max Planck là một “thanh tra viên” siêu hạng! Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, De Broglie, … cũng là những nhà “thanh tra” thiên tài!

Tôi không dạy vật lư, vậy mà tôi cũng bị cuốn hút bởi cuốn “trinh thám” này, chẳng hạn bởi chi tiết sau đây: “Lạ thay. Hai khám phá vĩ đại nhất trong thế kỷ 20 lại được tượng trưng bằng hai công thức đơn giản nhất, λ = hv cho thuyết lượng tử, và E = mc² cho thuyết tương đối, tương ứng với hai hằng số phổ quát trong trời đất, hằng số Planck h cho thế giới vô cùng nhỏ, và hằng số ánh sáng c cho thế giới vô cùng lớn!” (Kỷ yếu, trang 63).

Tôi đă từng biết rơ công thức của Planck, của Einstein, nhưng chưa bao giờ đặt hai công thức đó bên cạnh nhau để so sánh mà thốt lên hai chữ “lạ thay”. Hoá ra sự học không bao giờ hết! “Nhất tự vi sư, bán tự vi sư” (Hơn một chữ làm thầy, hơn nửa chữ cũng làm thầy). “Kỷ yếu Max Planck” xứng đáng làm thầy, làm bạn với bất cứ ai có bản chất lăng mạn, thích thú t́m hiểu khám phá: Một, tái khám phá những bí mật của tự nhiên mà các bậc tiền bối đă khám phá; Hai, khám phá bí mật của quá tŕnh nhận thức mà chỉ có lịch sử khoa học mới hé lộ: Diễn biến của nhận thức từ lúc u minh, bế tắc, đến lúc thai nghén, đau đẻ, sinh ra và trưởng thành, …

Để kết phần này, xin trích hai ư kiến của Planck, thiết nghĩ rất đắt đối với các nhà giáo dục:

1* … người ta chỉ học khi người ta tự đặt cho ḿnh câu hỏi (Kỷ yếu, T.81). Với sách giáo khoa và phương pháp giảng dạy vật lư hiện nay, các nhà giáo dục có lúc nào để cho học sinh tự đặt câu hỏi không? Với “khổ nạn học thêm”, các em không c̣n đủ th́ giờ để đối phó với những “bài toán mẫu” vô nghĩa của thầy cô đặt ra, làm ǵ c̣n th́ giờ để tĩnh tâm suy nghĩ mà tự đặt câu hỏi?

2* Cái lừa dối chúng ta không phải là giác quan, mà là lư trí của chúng ta (Kỷ yếu, T.81). Sách giáo khoa và lối dạy học hiện nay đề cao thái quá logic toán và logic trừu tượng, nhồi nhét quá nhiều lư luận mà bỏ quên việc truyền thụ cảm xúc. Sai lầm này trong môn Toán đă là một lỗi nặng, nhưng trong môn Lư c̣n nặng hơn rất rất nhiều lần, bởi vật lư là một khoa học thực tiễn, đ̣i hỏi trước hết bạn phải có cảm xúc trực giác về vật lư chứ không phải những phương tŕnh. Micheal Faraday là bài học rơ ràng nhất để gợi ư cho chúng ta vật lư là ǵ.

Lev Landau, nhà vật lư lỗi lạc đoạt Giải Nobel vật lư năm 1962, từng tỏ ư giận dữ trước xu thế nhồi nhét toán vào vật lư một cách tuỳ tiện: “Các nhà toán học, mà  tôi không hiểu v́ lư do ǵ, đă nhồi nhét cho chúng tôi những bài tập logic coi như một món hàng bắt buộc” (xin lưu ư đây là lời than văn của một ông thầy chứ không phải của học tṛ). Đồng nghiệp thân cận nhất của Landau là E.M.Lifschitz đă vạch rơ tính phản sư phạm của xu thế đó: “Khuynh hướng biến những thứ giản đơn thành phức tạp tiếc rằng khá phổ biến, lấy cớ là để đảm bảo tính tổng quát và chặt chẽ, song thực ra lại rất hăo huyền”. Nhưng thật đáng tiếc khi xu thế đó đang bộc lộ trong sách giáo khoa vật lư phổ thông ở Việt Nam, đặc biệt là sách nâng cao! Những người đi theo xu thế này có lẽ chẳng bao giờ có th́ giờ ngồi nhâm nhi một tách cà-phê để suy ngẫm về những lời vàng ngọc của Planck, của Landau, của Lifschitz, và đặc biệt của Henri Poincaré như sau đây: “Logic dùng để chứng minh, trực giác dùng để phát minh”.

Nếu thấm nhuần ư nghĩa của lời khuyên trên, chúng ta sẽ dễ dàng “giải mă” một dấu hỏi lớn: Tại sao Việt Nam có nhiều học sinh đoạt giải Olympic quốc tế nhưng chẳng thấy bóng dáng nhà phát minh ở đâu cả?

V́ thế, “Kỷ yếu Max Planck” có thể coi như một cuốn “giáo khoa mở” – nó mang kiến thức đến với người đọc theo cách khôn ngoan như Charles Babbage từng mong muốn: “Đặt một người vào điều kiện phải suy nghĩ sẽ làm cho người ấy lớn lên nhiều hơn so với việc cung cấp nhồi nhét cho người ấy một mớ những lời chỉ  giáo”.

 

3] Một đóng góp lớn cho nghiên cứu khoa học:

 

Với 590 trang sách gồm những bài viết công phu, “Kỷ yếu Max Planck” là một cẩm nang quá đồ sộ. Nó vừa cung cấp một cái nh́n tổng quan về những định hướng thời sự nhất, cập nhật nhất của vật lư hiện đại, vừa gợi ư cho mỗi độc giả những chuyên đề khoa học thú vị và bổ ích đối với từng chuyên ngành hoặc sở thích riêng của mỗi người. Chẳng hạn, tôi đặc biệt quan tâm tới những chủ đề sau đây: “Thông tin, tính toán, và vật lư lượng tử”, của Hồ Kim Quang (Kỷ yếu, T281); “Tồn tại chăng một lư thuyết của tất cả”, của Cao Chi (Kỷ yếu, T.329); “Một vài khái niệm về tính toán lượng tử và truyền tin lượng tử”, của Trần Trọng Giễn (Kỷ yếu, T.419) …

Cả 3 bài đó đều đă gián tiếp hay trực tiếp đụng tới “sợi dây thần kinh nhậy cảm nhất” của tư duy khoa học hiện đại, thậm chí của triết học nhận thức: Đó là vấn đề “giới hạn của khoa học và khoa học về giới hạn” (the limits of science and the science of limits) mà Định Lư Bất Toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Gödel, Sự Cố Dừng (The Halting Problem) của Alan Turing, và Số Omega (Ω number) của Gregory Chaitin đều đă khẳng định (Sự Cố Dừng và Số Omega có thể xem như những biểu hiện cụ thể của Định Lư Bất Toàn trong những bối cảnh cụ thể).

Để bàn về Định Lư Bất Toàn, đáng ra phải có một “Kỷ yếu Gödel”, bởi vai tṛ và ảnh hưởng của định lư này hiện nay quá lớn: Nó không chỉ làm sụp đổ “toà lâu đài xây trên cát” của Chủ Nghĩa Toán Học H́nh Thức (Chương Tŕnh Hilbert) đầu thế kỷ 20, mà hiện nay đă trở thành cơ sở lư thuyết của khoa học tính toán (computing science) – mảnh đất tương giao (intersection) của toán học và vật lư lượng tử, trong đó tính toán lượng tử (quantum computing) và computer lượng tử (quantum computer) đang nổi lên như những chủ đề mũi nhọn – mục tiêu cạnh tranh gay gắt giữa các cường quốc khoa học và công nghệ trên thế giới hiện nay. Tại sao vậy?

V́ trong khi Sự Cố Dừng của Turing đă khẳng định rằng computer hiện nay bị giới hạn bởi một cái “ngưỡng” không thể vượt qua (những bài toán không giải được), th́ computer lượng tử (quantum computer) lại hứa hẹn sẽ vượt qua được cái “ngưỡng” đó!

Computer lượng tử là ǵ? Nó hứa hẹn vượt qua những cái “ngưỡng” nào? Xin độc giả t́m câu trả lời trong những bài viết của Hồ Kim Quang và Trần Trọng Giễn đă nói ở trên[8]. Ở đây chỉ xin trích một đoạn: “Ở một góc độ sâu hơn, máy tính lượng tử, về nguyên tắc, có khả năng mô phỏng được toàn bộ vũ trụ vật lư mà nó được nhúng trong đó, khơi gợi trong trí óc chúng ta h́nh ảnh gây kinh hoàng như các bức tranh của hoạ sĩ Escher về các hệ được gói trong các hệ, rồi lại được gói trong các hệ” (Kỷ yếu, T.304). Những ai khao khát t́m hiểu những “phép lạ” sẽ ra đời trong vài ba chục năm nữa, không thể không đọc những bài viết này.

Bài viết của Cao Chi c̣n đi xa hơn nữa khi ông tŕnh bầy kỹ bản chất của Số Omega, về tính “bất khả quy” hoặc “không tính được” (uncomputable) của nó – không tồn tại một thuật toán nào cho phép tính được số Omega mặc dù nó hiện hữu – để rồi từ đó khẳng định rằng không tồn tại một Lư Thuyết Về Mọi Thứ (Theory of Everything, viết tắt là TOE) của toán học. Tác giả cho biết: Đó là “những tin buồn cho Lư Thuyết Về Mọi Thứ của vật lư”: “Gregory phát hiện thấy trong ḷng toán học có nhiều lỗ trống. Đây cũng là một tín hiệu xấu cho vật lư học. Vật lư học có tham vọng mô tả vũ trụ hoàn chỉnh và chính xác. Toán học lại là ngôn ngữ của vật lư, như thế những phát hiện của Chaitin buộc rằng một Lư thuyết của tất cả (TOE) là không thể có được. Như vậy, những lư thuyết đầy triển vọng như lư thuyết siêu dây cũng thuộc phạm trù này” (Kỷ yếu, T.348).

Độc giả có thể thích hay không thích, tán thành hay không tán thành quan điểm của Cao Chi, đúng ra là của Chaitin, nhưng khoa học không dựa trên cảm tính hoặc vơ đoán. Tôi cảm thấy “Kỷ yếu Max Planck” là cuốn sách mở, mời gọi độc giả tham gia vào ḍng chẩy tư duy của cộng đồng khoa học nhân loại, thay v́ đóng khung những đáp số cũ rích.

Trước hết, lư thuyết của Chaitin hoàn toàn không thể chối căi được về mặt toán học, do đó ông có lư khi tuyên bố: “Chúa không chỉ chơi tṛ xúc xắc trong cơ học lượng tử, mà ngay cả trong nền tảng của toán học”[9].

Cần chú ư rằng Steven Weinberg, một trong ba người đoạt Giải Nobel vật lư năm 1979, đă từng hy vọng tràn trề vào sự tồn tại của một TOE đến mức đă có lúc ông gọi đó là Lư Thuyết Cuối Cùng (The Final Theory)[10]. Nhưng nếu đọc những bài viết của ông gần đây, ta sẽ thấy ông tỏ ra dè dặt thận trọng hơn rất nhiều, đượm mầu triết học hơn rất nhiều, mặc dù ông chưa bao giờ công khai quay ngược lại quan điểm ngày xưa.

Trong khi theo đuổi ư nghĩ về cái gọi là một “lư thuyết cuối cùng”, tôi bất ngờ t́m thấy một tư tưởng tuyệt vời của Planck mà chính “Kỷ yếu” đă cung cấp: “Thuyết lượng tử là một bước phát triển mới trên con đường nhận thức tự nhiên, và nhiều nhà vật lư xuất sắc đă có khuynh hướng thiên về việc xem chỗ đứng hiện tại mà nó đă đạt được là một điểm dừng mới, như là một sự kết thúc cuối cùng của các hoạt động nghiên cứu của chúng ta về các định luật tự nhiên. Tôi không thuộc về những người này” (T. 40). Rồi một lúc sau ông nói rơ hơn: “… bởi v́ cái chung cuộc, cái cuối cùng, chúng ta sẽ chẳng bao giờ đến được” (T.40).

Điều làm tôi hết sức ngạc nhiên là tại sao lại có những “nhà vật lư xuất sắc” luôn luôn nghĩ tới một “lư thuyết cuối cùng”? Hoá ra, chẳng riêng các nhà vật lư ngày nay mơ ước t́m thấy lư thuyết cuối cùng, mà ngay từ thời của Planck, nhiều người đă có ư nghĩ ấy. Qua đó có thể thấy Planck không chỉ có cái đầu vật lư vĩ đại, mà c̣n có cái đầu triết học vô cùng thâm thuư. H́nh như các nhà khoa học chân chính đều như vậy, và một lần nữa, phải nhắc lại lời của Pascal: “Tư tưởng tạo nên tầm vóc của con người”. Dường như chuyện tranh căi có một “lư thuyết cuối cùng” hay không cũng đă được Immanuel Kant vĩ đại nghĩ tới từ lâu khi ông nói: “Mỗi câu trả lời lại đặt ra một câu hỏi mới”. Vậy thiết tưởng nên có một nhận định ṣng phẳng về TOE và “Lư Thuyết Cuối Cùng”:

Tôi cho rằng khát vọng thống nhất Cơ Học Lượng Tử với Thuyết Tương Đối Tổng Quát là nhu cầu tự nhiên của vật lư, nhưng một lư thuyết thống nhất hai lư thuyết đó có xứng đáng với tên gọi TOE hay không lại là một chuyện hoàn toàn khác.

Thực ra tư tưởng thống nhất vật lư đă được khởi động từ Einstein, khi ông muốn thống nhất Thuyết Tương Đối Tổng Quát với Thuyết Trường Điện Từ, nhưng ông chỉ gọi lư thuyết của ḿnh là Lư Thuyết Trường Thống Nhất (Unified Field Theory) mà thôi.

Tên gọi TOE hay “Lư Thuyết Cuối Cùng” xuất hiện sau khi Einstein mất, đặc biệt vào những năm cuối 1970 đầu 1980, khi vật lư đạt được thắng lợi rực rỡ trong việc thống nhất lực điện từ với lực hạt nhân yếu. Thắng lợi ấy làm các nhà vật lư phấn chấn đến mức tin rằng chẳng bao lâu nữa vật lư sẽ thống nhất được toàn bộ 4 tương tác: Hấp dẫn, điện từ, hạt nhân yếu, hạt nhân mạnh, có nghĩa là đă t́m ra TOE, hoặc “Lư thuyết cuối cùng”, bởi v́ Tự Nhiên có 4 và chỉ 4 tương tác đó mà thôi!

Tên gọi này sẽ đúng, nếu quả thật Tự Nhiên có 4 và chỉ 4 tương tác đó mà thôi. Nhưng với cái đầu triết học và với những dữ kiện mới nhất của vũ trụ học, ai dám khẳng định chắc chắn sẽ không c̣n một dạng vật chất nào khác, không c̣n một dạng tương tác nào khác? Vậy nếu khoa học khám phá ra một tương tác thứ 5, thứ 6, v.v. th́ khi đó tên gọi TOE dành cho 4 tương tác kia sẽ ra sao?

Nhiều người hy vọng “cuộc săn lùng Hạt Thần Thánh[11], tức hạt Higgs, đang diễn ra tại CERN thành công sẽ là cơ sở để đi tới một TOE. Nhưng tôi cho rằng “câu trả lời của CERN sẽ đặt ra một câu hỏi mới”, và câu hỏi mới ấy sẽ đặt vật lư vào một t́nh huống mới, t́nh huống này sẽ cho thấy chưa có lư thuyết nào xứng đáng được gọi là TOE. Hăy chờ xem!

Nhưng tôi không nghĩ như tác giả Cao Chi khi ông cho rằng khám phá của Chaitin là “một tin xấu đối với vật lư”. Ngược lại, tôi cho đó là một diễm phúc, bởi nếu có TOE thật sự th́ đó mới là một thảm hoạ, một nỗi buồn của loài người, bởi khi đó chúng ta sẽ rơi vào cảnh ngộ giống như Louis Lagrange trong thế kỷ 18, khi ông than văn rằng “Chỉ có mỗi một vũ trụ, mà Newton đă khám phá hết bí mật rồi, chẳng c̣n ǵ đáng để cho chúng ta làm nữa”. Tôi tin rằng nếu Einstein sống lại, ông sẽ hoan nghênh tư tưởng thống nhất vật lư, nhưng ông sẽ nghi ngờ cái gọi là “TOE”, ít nhất về mặt thuật ngữ!

Vậy lư thuyết của Gregory Chaitin hấp dẫn không chỉ v́ ông đă chỉ ra một con số hiện hữu nhưng “bất khả quy” (uncomputable), mà c̣n v́ ông khẳng định sẽ chẳng bao giờ có bất cứ một TOE nào cả, dù cho là TOE của toán học hay vật lư!

Sự phi tồn tại TOE của toán học đă được chứng minh hùng hồn. Chẳng lẽ điều đó không đủ để làm một bài học đối với vật lư hay sao? Liệu các nhà vật lư có đủ ư chí và niềm tin mạnh mẽ bằng David Hilbert khi phất cao ngọn cờ t́m kiếm TOE của toán học hay không? Hilbert là người giỏi giang và nổi tiếng đến mức đă tạo ra cả một trường phái hùng mạnh trong toán học. Trường phái này không những đi theo Hilbert trong những cái đúng, mà theo cả cái sai – niềm tin vào TOE của toán học! Niềm tin ấy đă được khắc sâu trên bia mộ Hilbert bởi một khẳng định chắc nịch: “Chúng ta phải biết; Chúng ta sẽ biết” (Wir müssen wissen, wir werden wissen). Nhưng Số Omega của Chaitin cho thấy có những điều chúng ta rất muốn biết nhưng không thể biết!

Hiện nay, v́ không thể tính được Số Omega, người ta hướng nghiên cứu vào việc tính xác suất xuất hiện một chữ số nào đó của Omega! Ở đây, một lần nữa người ta lại hy vọng t́m thấy sự trợ giúp của Cơ Học Lượng Tử, bởi hơn bất cứ một khoa học nào khác, Cơ Học Lượng Tử là cẩm nang giải quyết những đối tượng ứng xử theo xác suất! Hoá ra từ Max Planck cho tới Greg Chaitin, có một sợi chỉ đỏ xuyên suốt: Bản chất lượng tử của vật chất!

 

4] Thay lời kết:

 

Cụ Nguyễn Trăi dạy: “Kết ốc, hoa biên, độc phụ thư”, đại ư là có được một căn nhà, ngồi bên vườn tược cây cỏ đọc sách của cha ông để lại, đó là thú vui lớn nhất ở đời. Lạ thay, Pascal cũng nói điều tương tự: “Nếu bạn đă có một tủ sách trông ra vườn th́ bạn c̣n thiếu ǵ nữa đâu?”.

Tủ sách của tôi vừa được bổ sung “Kỷ yếu Max Planck”! Tôi đang ngồi bên một khu vườn xum xuê để đọc nó, gậm nhấm thứ hạnh phúc không dễ ǵ có được ở đời[12]!

 

Sydney ngày 19 tháng 03 năm 2009

Phạm Việt Hưng

 

Chú thích: